题目内容
13．
为了测定某一未知电阻的阻值，实验室只提供一个电压表、一只“6V 3W“的小灯泡L、两个开关S1和S2、导线若干和一个电压未知但恒定的电池组（不考虑小灯泡的电阻随温度变化）．（1）求出小灯泡L的电阻RL；
（2）请你设计一个能够测出Rx值的可行电路，并将相应的电路图画在下面的方框内（要求：只能选用上述提供的实验器材，电路连接好后各元件的连接位置不得改变）
（3）根据你设计的电路，说明需要直接测量的量，并据此推导出Rx的表达式．（用测量RL的量和RL表示）．
分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得小灯泡L的电阻；
（2）将灯泡开关、L与Rx串联，电压表并联在灯泡两端，一个开关与Rx并联；或将电压表并联在Rx两端，一个开关与灯泡并联；
（3）根据设计的电路，利用串联电路的电流规律和电压规律，以及欧姆定律推导出Rx的表达式．
解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡L的电阻RL=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
（2）将灯泡开关、L与Rx串联，电压表并联在灯泡两端，一个开关与Rx并联，如下图甲：
按照甲图，需要直接测量的量为；
①当S1闭合，S2断开时，灯L上的电压为UL（电压表的读数）
②当S1，S2都闭合，Rx被短路，此电路为灯泡的简答电路，电压表的读数为电源电压U；
因为UR=U-UL，IR=IL=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，
所以Rx=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{{U}_{L}}$RL；
或将电压表并联在Rx两端，一个开关与灯泡并联；如下图乙：
需要直接测量的量为；
①当S1闭合，S2断开时，Rx上的电压为UR（电压表的读数）
②当S1，S2都闭合，灯泡被短路，此电路为Rx的简答电路，电压表的读数为电源电压U；
因为UL=U-UR，
所以IL=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{U-{U}_{R}}{{R}_{L}}$，而IR=IL，
则Rx=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{\frac{U-{U}_{R}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}_{R}}{U-{U}_{R}}$RL．
答：（1）小灯泡L的电阻RL12Ω；
（2）见甲图或乙图；
（3）Rx=$\frac{U-{U}_{L}}{{U}_{L}}$RL或Rx=$\frac{{U}_{R}}{U-{U}_{R}}$RL．
点评 本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．
阅读快车系列答案
某同学在测定未知电阻Rx的实验中，设计一个如图的电路图（R0为已知阻值的电阻，电源电压未知但不变）．请你帮助他完成以下实验步骤：
如图，甲、乙是两只电表（电流表和电压表各一只），电源电压保持不变．当闭合开关S，小灯泡发光，且两表均有示数．现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则对甲、乙两表的示数变化判断正确的是（ ）| A． | 甲表的示数不变，乙表的示数不变 | B． | 甲表的示数不变，乙表的示数增大 | ||
| C． | 甲表的示数增大，乙表的示数减少 | D． | 甲表的示数减少，乙表的示数减少 |
如图是一个骑自行车的人与一个跑步的人运动时的路程随时间变化的图线．根据该图线能够获得合理的信息有：| A． | 比热变为原来的$\frac{1}{2}$ | B． | 质量变为原来的$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | 密度变为原来的$\frac{1}{2}$ | D． | 燃烧值为原来的$\frac{1}{2}$ |
| 饮水桶容量 | 18.9升 |
| 热水箱容量 | 0.8升 |
| 额定电压 | 220伏 |
| 加热时功率 | 500瓦 |
| 保温时功率 | 40瓦 |
| 频 率 | 50赫兹 |
（2）若电能与热能的转化率为80%，则要供给这些热量，额定电压220伏热水箱至少要加热9.1分钟；
（3）如果饮水机每天累计有2小时处于加热状态，其余时间处于保温状态，每天按24小时计算，则这台饮水机一天消耗电能为1.88kW•h．
按照图中所示电路图，连接实物图．如图所示电路：