Question

电流在单位时间内做的功叫做电功率．是用来表示消耗电能的快慢的物理量，用户表示它的单位是瓦特（Watt），简称瓦，符号是W．纯电阻电路电功率P=UI=I²R=，无论是串联电路还是并联电流，电路的总功率均等于各支路功率之和．如图所示，在一个粗细均匀的金属圆环上有A、B、C、D 4个点，已知弧AD长为弧ACD长的一半，A、C两点等分圆环的周长，如果分别（1）将A、C两点接入电路中，（2）将A、D两点接入电路中，并使两种情况中圆环上消耗的电功率相等，那么在两种情况中，圆环上弧ABC部分通过的电流I₁与I₂之比是多少？

Answer 1

【答案】分析：当A、C两点接入电路中时ACD电阻与AD电阻并联，当A、D两点接入电路中ACD电阻与AD电阻并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出圆环上弧ABC部分通过的电流，进一步求出两电流的比值．
解答：解：设弧ABC的电阻为R，整个圆环的电阻为2R，
当A、C两点接入电路中，ABC和ADC电阻并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，圆环上弧ABC部分通过的电流：
I₁=；
当A、D两点接入电路中，ACD电阻与AD电阻并联，
∵弧AD长为弧ACD长的一半，
∴R_ACD=×2R=R，
此时圆环上弧ABC部分通过的电流：
I₂===；
∴I₁：I₂=：=4：3．
答：两种情况中，圆环上弧ABC部分通过的电流I₁与I₂之比是4：3．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两种情况下并联电路连接方式的辨别以及阻值大小的判断．