Question

船在静水中的速度为V，河水流速为v，船顺流由甲地到乙地，再逆流返回甲地，所用时间是t₁，该船在静水中往返同样距离所用时间为t₂．则（　　）

A．t₁=t₂

B．t₁＞t₂

C．t₁＜t₂；

D．没有数据，无法判断

Answer 1

分析：（1）船在顺水行驶时，速度等于船在静水中的速度和河水流速的和；
（2）船在逆水行驶时，速度等于船在静水中的速度和河水流速的差．

解答：解：设甲乙两地的距离是S：
（1）船顺流由甲地到乙地，所用时间为t=

S

V+v

；
船从乙地逆流返回甲地，所用时间t′=

S

V-v

；
∴船顺流由甲地到乙地，再逆流返回甲地，所用时间是t₁=t+t′=

S

V+v

+

S

V-v

=

2SV

V2-v2

；
（2）该船在静水中往返同样距离所用时间为t₂=

2S

V

则：

t1

t2

═

2SV

V2-v2

×

V

2SV

=

V2

V2-v2

＞1．
∴t₁＞t₂
故选B．

点评：解决本题的关键在于明确船在顺水和逆水中的速度，根据速度路程的关系就可以解决问题．