Question

3．小明郊游时捡到一块外形不规则的金属螺母．为了测定它的密度，小明称出金属螺母和一个盛满水的容器的质量分别为158g、200g，然后将金属螺母轻轻放入容器中，擦干容器外壁的水后，又测出了容器此时的总质量为338g．求：
（1）溢出水的质量；
（2）金属螺母的体积；
（3）金属螺母的密度．

Answer 1

分析 （1）溢出水的质量等于金属螺母和一个盛满水的容器的质量之和减去溢出水后容器和水的总质量；
（2）由题意可知，金属螺母的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水的体积求出金属螺母的体积；
（3）已知金属螺母质量和体积，根据密度公式求出金属螺母的密度．

解答 解：（1）排出水的质量为：
m_排=（158g+200g）-338g=20g；
（2）金属螺母完全浸没，则金属螺母的体积：
V_金属螺母=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20c^_m3；
（3）金属螺母的密度：
ρ_金属螺母=$\frac{{m}_{金属螺母}}{{V}_{金属螺母}}$=$\frac{158g}{20c{m}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：（1）溢出水的质量为20g；
（2）金属螺母的体积为20c^_m3；
（3）金属螺母的密度为7.9g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用．关键是知道金属螺母浸没水中时，排开水的体积等于金属螺母的体积．