Question

8．一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中水对杯底的压力和压强分别为F_甲和p_甲，乙图中水对杯底的压力和压强分别为F_乙和p_乙，下列判断正确的是（　　）

• A． p_甲＞p_乙  F_甲＜F_乙
• B． p_甲＞p_乙 F_甲=F_乙
• C． p_甲=p_乙  F_甲＜F_乙
• D． p_甲＜p_乙 F_甲＞F_乙

Answer 1

分析 （1）装有一定量水杯子正立和倒立时，里边水的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置水对杯底的压强关系；
（2）对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F=G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G．

解答 解：
（1）由于杯子是上粗下细，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度；
根据p=ρgh可知：当水密度相同时，水面越高，水对杯底的压强越大，所以p_甲＞p_乙；
（2）当容器形状是上粗下细（如图甲）时，对容器底的压力小于水重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗（如图乙）时，对容器底的压力大于水重力，即F＞G；可见F_甲＜G，F_乙＞G，故F_乙＞F_甲；
故选A．

点评 本题难点在对容器底压力大小变化的判断，结合题目中容器的形状，可判断出液体压力的大小关系．