Question

9．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一．某品牌太阳能热水器每小时平均接受4.2×10⁶J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃．【水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）】求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q；
（2）热水器5小时内接收到的太阳能E；
（3）热水器的效率η；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少m³煤气？（煤气的热值q=3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）太阳能热水器每小时平均接受4.2×10⁶J的太阳能，求出在5小时的有效照射时间内热水器接收到的太阳能；
（3）根据η=$\frac{Q}{E}$×100%求出热水器的效率；
（4）由题意可知煤气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出需要煤气的体积．

解答 解：（1）热水器中的水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
（2）热水器5小时内接收到的太阳能：
E=4.2×10⁶J/h×5h=2.1×10⁷J；
（3）热水器的效率：
η=$\frac{Q}{E}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.1×1{0}^{7}J}$×100%=40%；
（4）由题意可知，煤气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q=8.4×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，需要煤气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.22m³．
答：（1）热水器中的水吸收的热量8.4×10⁶J；
（2）热水器5小时内接收到的太阳能为2.1×10⁷J；
（3）热水器的效率为40%；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧0.22m³煤气．

点评 本题主要考查的是学生对吸热公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，细心解答，难度不大．