Question

11．如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R₀=10Ω，A为油量指示表（一只量程为0--0.6A的电流表），R_x为压敏电阻，它的上表面面积为10cm²，其他阻值与所受压力的变化如图乙所示，当油箱加满油时，油量指示表的示数如图丙所示．
（1）当R_X所受压力为零时，R_x的阻值为多少？
（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？（计算结果保留两位小数）
（3）油箱装满油时，压敏电阻R_X的阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）当R_x所受压力为零时，由图象可知压敏电阻的阻值．
（2）当油箱内汽油用完时，即R_x所受压力为零，根据此时压敏电阻和定值电阻的阻值，求出总阻值，由欧姆定律可求此时的电流．
（3）油箱装满油时，根据电流表的量程和指针的位置可出此时的电流，则由欧姆定律可求得电路中的总阻值，从而可求得R_x的阻值．

解答 解：
（1）当汽油对R_x的压力为0，由乙图图象可知此时R_x的电阻值为300Ω．
（2）由图甲知，R₀与R_x串联，电流表测电路中电流，
当油箱内汽油用完时，即R_x所受压力为零，此时R_x=300Ω，
此时电路总电阻为：R_总=R_x+R₀=300Ω+10Ω=310Ω，
电源电压为24V，由欧姆定律可知，此时的电流为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{24V}{310Ω}$≈0.08A．
（3）当油箱装满油时，电流表的量程为0-0.6A，由丙图可知电流表示数为0.6A，
根据欧姆定律得此时电路的总电阻：
R_总满=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$═40Ω，
所以此时压敏电阻连入的阻值：
R₀=R_总满-R_x=40Ω-10Ω=30Ω．
答：（1）当R_X所受压力为零时，R_x的阻值为300Ω；
（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，此位置所对应的电流值是0.08A；
（3）油箱装满油时，压敏电阻R_x的阻值为30Ω．

点评 本题综合考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是根据图表得出压力对应的电阻以及电流表示数的确定．