Question

8．在我市海州区月牙岛举行“幸福足迹城市徒步大会暨连云港‘环月牙岛’半程马拉松比赛”活动，活动分半程马拉松22km和月牙岛徒步环半岛4.8km，小明和爸爸参加徒步环半岛，用40分钟走完环半岛里程．在马拉松活动中还安排随行救助车，救助车具体参数如表：

空车质量	1080kg	车身长度	3.5m
满载人员数	12人	电动机额定电压	48v
空载时轮胎与地面的总接触面积	0.1m2	最大时速	36km/h
电动机效率	80%	平均行驶里程	≤80km

求：
（1）小明徒步走完环半岛的平均速度．
（2）救助车空载时，求车对水平路面的压强．
（3）若救助车在水平路面匀速行驶时受到的阻力为2×10³N，求救助车以最大速度匀速行驶5分钟牵引力所做的功．（假设车行驶过程中所受阻力不变）

Answer 1

分析 （1）已知时间和路程，利用v=$\frac{s}{t}$可求小明徒步走完环半岛的平均速度；
（2）空载时救助车对水平路面的压力等于车的重力，根据G=mg可求．根据公式p=$\frac{F}{S}$可求车对水平路面的压强；
（3）电动车匀速行驶时，牵引力等于所受到的阻力；已知行驶的速度和时间，根据公式s=vt可求行驶的路程，再利用公式W=Fs可求牵引力做的功．

解答 解：（1）t=40min=$\frac{2}{3}$h，
小明徒步走完环半岛的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.8km}{\frac{2}{3}h}$=7.2km/h；
（2）救助车空载时，车对水平路面的压力：
F=G_车=m_车g=1080kg×10N/kg=10800N，
空载时，车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10800N}{0.1{m}^{2}}$=1.08×10⁵Pa；
（3）t′=5min=$\frac{1}{12}$h，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，观光车行驶的路程：
s′=v′t′=36km/h×$\frac{1}{12}$h=3km=3000m，
观光车匀速行驶时的牵引力：
F′=f=2×10³N
牵引力做的功：
W=F′s′=2×10³N×3000m=6×10⁶J．
答：（1）小明徒步走完环半岛的平均速度为7.2km/h；
（2）救助车空载时，对水平路面的压强为1.08×10⁵Pa；
（3）救助车以最大速度匀速行驶5分钟牵引力所做的功为6×10⁶J．

点评 本题考查压强、压力、牵引力、路程、做功等的计算，二力平衡条件及其应用等，是一道综合性较强的题目，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．