题目内容

10．在学校科技节上，甲、乙两组同学各自设计了一个灯泡和滑动变阻器串联的调光电路，同时还想研究灯泡亮度改变时电功率的变化情况．老师提供的器材有：“2.5V”和“3.8V”两种规格的灯泡（灯丝电阻随温度的升高而增大）、滑动变阻器，电流表和电压表、开关、导线若干、电源（电压相等且保持不变）．
两组同学连接好电路后，调节滑片过程中电表示数都发生变化，当两组电路的灯泡都正常发光时，恰好电压表示数均为3.8V，电流表示数均为0.3A，并且甲组的灯泡比乙组的暗．
（1）两组同学所使用的电源电压是6.3V．
（2）调节滑动变阻器的滑片，使两组电路中小灯泡两端的电压均为2.5V时，甲组（选填“甲组”或“乙组”）灯较亮．
（3）乙组同学在研究灯泡电功率变化情况时，想通过测量来比较以下两种情况灯泡电功率的大小关系：
①灯泡实际电压为额定电压一半时的电功率P1；
②灯泡实际电流为额定电流一半时的电功率P2．
老师告诉他们不用测量也可以比较，同学们经过分析得出P1与P2之间正确的关系是P1大于P2．

分析 （1）甲灯额定电压是2.5V，灯泡正常发光时滑动变阻器电压是3.8V，由串联电路特点可以求出电源电压．
（2）灯泡实际功率越大，灯泡越亮，求出电压为2.5V时两灯的实际功率，然后比较灯泡的亮度．
（3）如果灯泡电阻不随温度变化，则灯泡电压为其额定电压一半时的电流等于额定电流的一半，其实际功率等于额定功率的四分之一；实际上灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡实际电压为额定电压一半时的电流大于额定电流的一半，此时灯泡实际功率大于额定功率的四分之一；如果灯泡电阻不随温度变化而变化，电流等于额定电流一半时，灯泡实际功率等于额定功率的四分之一，实际上灯泡温度越低，灯泡电阻越小，通过灯泡电流为其额定电流一半时，灯泡电阻小于灯泡正常发光时的电阻，则灯泡实际功率小于额定功率的四分之一；根据以上分析答题．

解答 解：（1）灯泡额定电压一个是2.5V，一个是3.8V，当灯泡正常发光时电压表示数都是3.8V，则测额定电压为2.5V灯泡功率时，电压表与滑动变阻器并联；甲灯正常发光时灯泡两端电压为额定电压2.5V，由题意知，滑动变阻器两端电压为3.8V，则电源电压为2.5V+3.8V=6.3V．
（2）电压为2.5V时，甲的实际功率P甲=2.5V×0.3A=0.75W，
由I=$\frac{U}{R}$，可得，灯泡乙的电阻R乙=$\frac{{U}_{乙额}}{{I}_{乙额}}$=$\frac{3.8V}{0.3A}$≈12.67Ω，
电压为2.5V时，乙的实际功率P乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{（2.5V）}^{2}}{12.67Ω}$≈0.49W，甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，则甲灯亮．
（3）灯泡实际电压为其额定电压一半时，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，它的实际功率P1＞$\frac{1}{4}$P额，
当实际电流等于额定电流一半时，由公式P=I2R得，实际功率P2＜$\frac{1}{4}$P额，则P1＞P2；
故答案为：（1）6.3；（2）甲组；（3）大于．

点评 本题考查了求电源电压、比较灯泡亮度关系、比较灯泡实际功率大小，本题难度较大，只有认真分析题意、应用串联电路规律、电功率公式才可以正确解题．

练习册系列答案
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1大h0v060.8
2中h0v048.2
3小h0v0
根据表格和图中的信息，将表格中的空白处填写完整．
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（3）如图在第1次实验中，木块运动到了长木板的末端之外，在不更换实验器材的条件下，解决的办法是降低小球下落的高度．
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