Question

小明同学家安装了一台太阳能热水器，晴天可利用太阳能集热，阴雨天可用电辅助加热，铭牌如下，求：
（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃升高到50℃时，需要吸收多少热量？
（2）用电加热时，热水器正常工作的电阻是多大？

额定电压220V	最大水量50kg
额定功率2000W	频率50HZ

（3）热水器贮满水，阴天里要使水温从20℃升高到50℃，其中40%的热量是由电来辅助提供的，则热水器正常工作时需加热多长时间？（不计热量损失）[水的比热容为：4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量、初末温度，由吸热公式Q=cm△t可求出水吸收的热量；
（2）由铭牌知道额定电压和额定功率，由电功率公式的变形公式可以求出电热水器的电阻；
（3）根据题意求出由电来辅助提供的热量，其中40%的热量是由电来辅助提供的，又知道电功率的大小，利用P=

W

t

可以求出加热时间．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（㎏?℃）×50㎏×（50℃-20℃）=6.3×10⁶J；
（2）∵P=

U2

R

，
∴热水器正常工作的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（3）由电来辅助提供的热量：
Q=Q_吸×40%=6.3×10⁶J×40%=2.52×10⁶J，
∵P=

W

t

，
∴需要的加热时间：
t=

W

P

=

Q

P

=

2.52×106J

2000W

=1.26×10³s．
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃升高到50℃时，需要吸收6.3×10⁶J的热量；
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流有24.2Ω；
（3）热水器正常工作时需加热1.26×10³s．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从铭牌表上得到相关信息是本题的关键；熟练应用热量公式、电功率公式的变形公式即可正确解题．