Question

2．在探究“家用电器”的综合实践活动中，小明与同学合作，在爸爸的协助下，以家里的电水壶为观察、研究对象，记录了如表中的有关数据．

观察对象	有关活动与相关记录
观察电水壶铭牌	额度电压：220V；额定功率：800W；容量：2L
观察电能表铭牌	有关参数：220V；10（40）A；50Hz；1200r∕（kW•h）
在电水壶对水加热时观察电能表	关闭家里其他用电器，只将电水壶接入电路， 观察电能表，表盘在2min内转了30r
测量电水壶中水的温度	壶中装水量：1.5kg 通电前温度：30℃ 通电2min后温度：44℃

根据上表中的记录，请解答下面的问题．
（1）求通电2min壶中的水吸收的热量；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）求电水壶中发热体正常工作时的电阻值；
（3）求2min内电水壶消耗的电能和实际功率．

Answer 1

分析 （1）知道水的比热、初温、末温、质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道电热水壶的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作时的电阻；
（3）1200r∕kW•h表示电能表每消耗1kW•h电能，电能表表盘转动1200圈，或表盘转动1圈消耗$\frac{1}{1200}$kW•h电能，进而得出消耗的电能；
知道电热水壶消耗的电能和通电时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率．

解答 解：（1）通电2min壶中的水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（44℃-30℃）
=88200J．
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电水壶中发热体正常工作时的电阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
（3）表盘转动1圈消耗$\frac{1}{1200}$kW•h电能，
表盘转动30r消耗电能：
W=30×$\frac{1}{1200}$kW•h=0.025kW•h=90000J，
通电时间t=2min=120s，
则电水壶消耗实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{90000J}{120s}$=750W．
答：（1）通电2min壶中的水吸收的热量是88200J；
（2）电水壶中发热体正常工作时的电阻值是60.5Ω；
（3）2min内电水壶消耗的电能是90000J；实际功率是750W．

点评 本题考查了热量、电阻、电功和实际功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用和电能表参数含义的理解与掌握，属于电热综合性题目，有一定的难度．