Question

17．如图是四川南骏汽车集团有限公司生产的“南骏牌”汽车，它为当地经济建设做出了巨大的贡献．表中是南骏牌某新型运输车的部分参数．但一些运输单位为了降低运营成本，肆意超载造成路面损坏．设砂石的平均密度为ρ=2.5×10³kg/m³，g=10N/kg，求：

额定功率P0	140kW
自    重G0	15t
核定最大载重G	20t
汽车轮胎个数n	10
每个轮胎与地面的接触面积S0	0.05m2

（1）若该车车厢容积为12m³，装满砂石时该车是否超载？
（2）装满砂石时，汽车对水平路面的压强多大？
（3）已知砂石厂到建筑工地的距离为18km，若该车按照核定最大载重以额定功率匀速行驶，行驶过程中受到的平均阻力是整个车重的0.02倍，则从砂石厂到达建筑工地需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）根据车厢的容积和沙石的密度求出车厢内沙子的质量，从而得出是否超载；
（2）求出装满砂石的总重力，汽车对水平路面的压力等于车与沙的总重力，求出受力面积（10个轮），再利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求出压强．
（3）根据表中提供的数据先求出按核定最大载重时总重力，然后可知汽车受到的阻力，汽车从沙石厂到达建筑工地做的功为W=Fs，已知汽车正常行驶的功率为P=140kW，然后根据公式P$\frac{W}{t}$可求出从砂石厂到达建筑工地需要的时间．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得车厢内沙石的质量为：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t，
因为m=30t＞20t，
所以装满砂石时该车已经超载；
（2）汽车与沙石总质量为：
m_总=30t+15t=45t=4.5×10⁴kg．
汽车与砂石总重力为：
G=m_总g=4.5×10⁴kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
受力面积S=0.05m²×10=0.5m²，
汽车对路面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=9×10⁵Pa．
（3）s=18km=1.8×10⁴m，
该车按照核定最大载重，m=15t+20t=3.5×10⁴kg，
最大总重G=mg=3.5×10⁴kg×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽车受到的阻力是F=0.02G=0.02×3.5×10⁵N=7000N
汽车从沙石厂到达建筑工地做的功为：W=Fs=7000N×1.8×10⁴m=1.26×10⁸J．
汽车正常行驶的功率为P=140kW=140000W．
根据公式P=$\frac{W}{t}$得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{140000W}$=900s=15min．
答：（1）若该车车厢容积为12m³，装满砂石时该车已经超载；
（2）装满砂石时，汽车对水平路面的压强为9×10⁵Pa；
（3）从砂石厂到达建筑工地需要15min．

点评 此题主要考查学生对压强的大小及其计算、功的计算、功率的计算等知识点的理解和掌握，综合性较强，有一定难度，计算时要注意单位的统一．