Question

11．某同学用如图所示的滑轮组将重900N的物体匀速提升3米，所用的拉力是400N，所用的时间是1min（摩擦及绳子重均不计）求：
（1）该同学拉绳子的速度．
（2）动滑轮的重力．
（3）拉力做功的功率．
（4）该滑轮组的机械效率．
（5）如果用此滑轮组匀速提升1500N的物体，作用在绳端的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n，拉力端移动的距离s=nh，利用v=$\frac{s}{t}$求该同学拉绳子的速度；
（2）摩擦及绳子重均不计，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；
（3）利用P=Fv求拉力做功功率；
（4）利用W=Gh求拉力做的有用功，利用W=Fs求拉力做的总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（5）如果用此滑轮组匀速提升1500N的物体，动滑轮重力不变，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求绳端拉力大小．

解答 解：
（1）由图知，n=3，拉力端移动的距离s=3h=3×3m=9m，
该同学拉绳子的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9m}{60s}$=0.15m/s；
（2）摩擦及绳子重均不计，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），则动滑轮重力：
G_轮=3F-G=3×400N-900N=300N；
（3）拉力做功功率：
P=Fv=400N×0.15m/s=60W；
（4）有用功：
W_有用=Gh=900N×3m=2700J，
拉力做的总功：
W_总=Fs=400N×9m=3600J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{2700J}{3600J}$×100%=75%；
（5）如果用此滑轮组匀速提升G′=1500N的物体，摩擦及绳子重均不计，
此时绳端的拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{3}$（1500N+300N）=600N．
答：（1）该同学拉绳子的速度为0.15m/s．
（2）动滑轮的重力为300N．
（3）拉力做功的功率为60W．
（4）该滑轮组的机械效率为75%．
（5）如果用此滑轮组匀速提升1500N的物体，作用在绳端的拉力是600N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、功、功率、机械效率的计算，利用好关系式摩擦及绳子重均不计拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）是本题的关键．