Question

3．在远距离输电过程中，采用高压输电，可以减少电能在输电线路上的损失，根据P_输出=UI和P_损=I²R可知，若输电电压由22kV提高到220kV，则输电线路上损失的功率将减小为原来的0.01倍．

Answer 1

分析 先求出两种情况下输电电压之比，输出的功率和输电线的电阻均不变，根据P_输出=UI求出两种输电电压下线路的电流之比，根据P_损=I²R求出两种输电电压下线路损失的功率之比，然后得出答案．

解答 解：前后两种输电电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{22kV}{220kV}$=$\frac{1}{10}$，
因输出的功率均不变，由P_输出=UI可得，两种输电电压下线路中的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{输出}}{{U}_{1}}}{\frac{{P}_{输出}}{{U}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{10}{1}$，
输电线的电阻不变，由P_损=I²R可得，前后两种输电电压下线路损失的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}R}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=（$\frac{10}{1}$）²=$\frac{100}{1}$，
所以，P₂=0.01P₁，即输电电压由22kV提高到220kV时，输电线路上损失的功率将减小为原来的0.01倍．
故答案为：0.01．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．