Question

12．某同学利用身边的器材，验证杠杆的平衡条件，塑料直尺放在圆柱形水杯上，使其在水平位置平衡，如图甲所示，往直尺两端放不同数量的相同硬币，并调节硬币位置，使直尺在水平位置平衡，如图乙所示．该同学继续进行实验，下列说法符合实际的是（　　）

• A． 将左右两侧各取下一枚硬币，则直尺右端将下沉
• B． 将左右两侧各增加一枚硬币，则直尺右端将下沉
• C． 将左右两侧的硬币同时靠近O点移动相同的距离，则直尺右端将下沉
• D． 将左右两侧的硬币同时远离O点移动相同的距离，则直尺左端将下沉

Answer 1

分析 根据杠杆平衡的条件进行分析，支点在物体重心的竖直方向上；杠杆平衡，是因为动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；现在比较左右两端力与力臂的乘积，乘积较大的一端将下沉．

解答 解：A、设一枚硬币的重力为G，左边为动力和动力臂，则有2Gl₁=3Gl₂，所以l₁=$\frac{3}{2}$l₂；
现将两侧各取下一枚硬币，即为左边为Gl₁，右边为2Gl₂；则Gl₁=G•$\frac{3}{2}$l₂＜2Gl₂，所以直尺右端将下沉，故A正确；
B、根据A项解答可知l₁=$\frac{3}{2}$l₂；现将两侧各增加一枚硬币，即为左边为3Gl₁，右边为4Gl₂；
则3GL₁=3G•$\frac{3}{2}$l₂=4.5Gl₂＞4Gl₂，所以直尺左端将下沉，故B错误；
C、左右两侧的硬币同时靠近O点移动相同的距离L，左侧为2G（l₁-L），右侧为3G（l₂-L），
则左侧为2Gl₁-2GL，右侧为3Gl₂-3GL，最初平衡时有2Gl₁=3Gl₂，
比较可知2G（l₁-L）＞3G（l₂-L），故左侧下沉；故C错误；
D、左右两侧的硬币同时远离O点移动相同的距离L，左侧为2G（l₁+L），右侧为3G（l₂+L），
则左侧为2Gl₁+2GL，右侧为3Gl₂+3GL，最初平衡时有2Gl₁=3Gl₂，
比较可知2G（l₁+L）＜3G（l₂+L），故右侧下沉；故D错误．
故选A．

点评 用手中的现有物品（直尺、水杯、硬币）作为实验器材，探究杠杆的平衡条件，题目新颖，符合新课标的要求，好题！