Question

太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备，一太阳能热水器接收2.1×10⁷J的太阳能，可将热水器中体积为100L、初温为20℃的水温度升高到40℃．求：[水的比热容C=4.2×10³J/（kg?℃）]
（1）热水器中的100L水的质量是多少；
（2）热水器中的水吸收的热量Q；
（3）热水器的效率η；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）

Answer 1

分析：（1）知道水的密度和体积，根据密度公式求出水的质量；
（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）已知太阳能热水器接收的太阳能和水吸收的热量，利用η=

Q

E

×100%求出热水器的效率；
（4）煤气放出的热量等于水吸收的热量，根据Q_放=mq求出完全燃烧煤气的质量．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
（2）热水器中的水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（3）热水器接收到的太阳能：
E=2.1×10⁷J，
则热水器的效率：
η=

Q

E

×100%=

8.4×106J

2.1×107J

×100%=40%；
（4）煤气燃烧放出的热量全部被水吸收，即Q_放=Q=8.4×10⁶J，
∵Q=mq
∴完全燃烧煤气的质量：
m′=

Q放

q

=

8.4×106J

4.2×107J/kg

=0.2kg．
答：（1）热水器中的100L水的质量是100kg；
（2）热水器中的水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（3）热水器的效率为40%；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧0.2kg的煤气．

点评：本题主要考查的是学生对密度公式、热量计算公式、热值计算公式、效率计算公式的理解和掌握，要注意从题干中获取有用的信息．