Question

18．分子很小，1cm³的水中有3.35×10²²个水分子，试估算一个水分子的质量；若全世界有60亿人，每人每秒数一个，需要数多长的时间？

Answer 1

分析 先根据密度公式计算体积为1cm³水的质量，再由1cm³的水中的分子个数计算出一个水分子的质量；由全世界的人口数计算所需的时间．

解答 解：
（1）由题意可知，水的体积V=1cm³，水的密度ρ=1g/cm³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m=ρV=1g/cm³×1cm³=1g；
1cm³的水中有3.35×10²²个水分子，
则一个水分子的质量：m₁=$\frac{1g}{3.35×1{0}^{22}}$≈3×10^-23g=3×10^-26kg．
（2）60亿=6×10⁹，
60亿人，每人每秒数一个，需要的时间为：
$\frac{3.35×1{0}^{22}}{6×1{0}^{9}}$s≈5.58×10¹²s=1.55×10⁹h≈176941年．
答：一个水分子的质量是3×10^-26kg；若全世界有60亿人，每人每秒数一个，需要数176941年．

点评 本题主要考查了密度公式的应用，难点是对时间的计算，特别注意科学记数法的运用．