Question

3．甲、乙两部总重相同的电梯在钢索的牵引下竖直向上运动，它们的s-t图象如图（a）、（b）所示，则（　　）

• A． 甲的速度小于乙的速度
• B． 4秒内甲、乙通过的路程相等
• C． 甲受到的合力小于乙受到的合力
• D． 甲、乙受到钢索的拉力相等

Answer 1

分析 根据图象知，路程和时间的比值是定值，说明路程和时间成正比，说明物体进行匀速运动，又因为电梯在钢索的牵引下竖直向上运动，所以电梯做匀速直线运动，电梯在竖直方向上受到平衡力的作用，重力和牵引力是平衡力，平衡力的大小相等、方向相反，作用在同一物体上，作用在同一直线上．平衡力是解决本题的关键．

解答 解：
A、如图，路程和时间成正比，说明电梯做匀速直线运动，在图象上找到任何一组数据求出甲乙的速度，则v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{10s}$=1.2m/s，v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{12s}$=1m/s，所以甲的速度大于乙的速度．故A错误．
B、时间相同，速度不同，根据s=vt可知，路程一定不同；故4秒钟内甲、乙通过的路程不相等．故B错误．
C、匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，平衡力的合力为零，二者合力相等．故C错误．
D、甲电梯在钢索的牵引下以1.2m/s竖直向上运动，牵引力和重力是一对平衡力，拉力等于重力，即F=G；乙电梯在钢索的牵引下以1m/s竖直向上运动，拉等于重力，F'=G；二者重力相等，所以拉力也相等．故D正确．
故选D．

点评 根据图象判断路程和时间成正比，匀速直线运动的物体，无论运动速度多大，受到的重力和牵引力都是平衡力，这是本题的关键．