Question

17．把汽油装在滴定管内，适当调节阀门，记录到汽油滴了400滴时，管内汽油少了0.4cm³，把其中一个油滴滴在水面上形成最大的油膜面积为3m²，试估算汽油分子的直径．

Answer 1

分析 根据“汽油滴了400滴时，管内汽油少了0.4cm³”可计算得出一滴汽油的体积，又知道一滴汽油所形成的面积，可计算汽油分子的直径．

解答 解：把汽油分子大致看作球形，油膜的厚度就是油分子的直径．
根据“汽油滴了400滴时，管内汽油少了0.4cm³”可得，一滴汽油的体积：V=$\frac{0.4c{m}^{3}}{400}$=0.001cm³，
知道油膜的面积为S=3m²，
则汽油分子的直径d=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.001×1{0}^{-6}{m}^{3}}{3{m}^{2}}$≈3.3×10^-10m．
答：汽油分子的直径约3.3×10^-10m．

点评 本题解答的关键是搞清体积、面积、直径之间的关系，尤其在计算的过程中要注意单位之间的换算．