Question

4．如图所示，电源电压U=18V不变，小灯泡L的额定电压为9V．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最右端时，小灯泡L的实际功率为4W．则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（忽略灯丝电阻变化）（　　）

• A． 4W   9Ω
• B． 4W   18Ω
• C． 9W  9Ω
• D． 9W  18Ω

Answer 1

分析 （1）设滑动变阻器的最大阻值为R，当滑片P在中点时，滑动变阻器连入电阻为$\frac{1}{2}$R，灯泡正常发光，知道额定电压和电源电压，可得滑动变阻器最大阻值和灯的电阻关系；
（2）当滑片P移动到最右端时（电阻全连入为R），求出此时电路总电阻，利用欧姆定律求出电路中电流，知道灯的实际功率，利用P=I²R求灯的电阻，进而求出滑动变阻器的最大阻值，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯的额定功率．

解答 解：
（1）设滑动变阻器的最大阻值为R，当滑片P在中点时，滑动变阻器连入电路的阻值为$\frac{1}{2}$R，
此时灯泡正常发光，U_L=9V，而电源电压U=18V，所以灯两端的电压等于滑动变阻器两端的电压；
则$\frac{1}{2}$R=R_L，可得R=2R_L；
（2）当滑片P移至最右端时（电阻全连入为R），此时电路总电阻R_总=R+R_L=2R_L+R_L=3R_L，
电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{18V}{3{R}_{L}}$，
灯的实际功率：
P_实=I²R_L=（$\frac{18V}{3{R}_{L}}$）²×R_L=4W，
解得：R_L=9Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值：R=2R_L=2×9Ω=18Ω；
灯的额定功率：
P_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{9Ω}$=9W．
故选D．

点评 会分析当P在中点（连入电阻为$\frac{1}{2}$R）和右端时（电阻全连入为R）的电路组成是本题的突破口；灵活运用串联电路的特点和电功率公式是关键．