Question

3．小敏设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图1是其原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R₁是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如表），R₀为定值电阻，显示重力大小的仪表实质是一个量程为0-3V的电压表．已知OB：OA=1：2，R₀=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（1）若物体重力增加，电压表的读数将变大；
（2）当托盘上放被测物体时．电压表的示数如图所示，则此时被测物体的重力是500N．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）根据杠杆的平衡条件可知物体重力增加时R₁受到压力的变化，根据表格数据可知电阻R阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化；
（2）根据电流表的量程和分度值读出电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出R₁两端电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R1的阻值，由表格数据可知传感器受到的压力，根据杠杆的平衡条件求出物体的重力．

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由F₁L₁=F₂L₂可知，动力臂和阻力臂不变，当物体重力增加时，R₁受到压力增大，
由表格数据可知，压力增大时，传感器R₁的阻值变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₀两端的电压变大，即电压表的示数变大；
（2）电压表量程为0～3V，则最小分度为0.1V，则示数U₀=2V；
由串联电路的电压规律可得：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V；
电路中的电流为I₁=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{100Ω}$=0.02A；
压力传感器R₁上的阻值为R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.02A}$=50Ω；
查表得：F=250N；
由杠杆的平衡可得：GL_OB=FL_OA，
G=$\frac{F{l}_{OA}}{{l}_{OB}}$=$\frac{250N×2}{1}$=500N．
故答案为：（1）变大；（2）500N．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件、串联电路的电压特点、欧姆定律的了解与掌握，关键是能从表格得出需要的信息和灵活的运用公式．