Question

8．工地上用如图所示的卷扬机和滑轮组从竖直深井中提取泥土．将一筐泥土以0.3m/s的速度竖直向上匀速提升时，卷扬机对绳的拉力F为100N，此时滑轮组的机械效率为80%．不计绳重与轴摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组中动滑轮受到的重力；
（3）在提起泥土上升4m的过程中，拉力F所做的有用功．

Answer 1

分析 （1）求拉力做功的功率，已知拉力和物体的速度，可以用P=Fv求；
（2）对滑轮组进行受力分析，由机械效率求出物体的重力，再由nF=G_物+G_轮，可求结果；
（3）拉力F所做的有用功，由W_有用=G_物h可求．

解答 解：（1）拉力F做功的功率
P=Fv_绳，v_绳=nv，由图可知n=3
P=Fnv=100N×3×0.3m/s=90W
（2）滑轮组中动滑轮受到的重力

η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{G物h}{FS}$=$\frac{G物h}{Fnh}$=$\frac{{G}_{物}}{nF}$；
G_物=3ηF=3×0.8×100N=240 N
对动滑轮和土筐受力分析如图4所示G_物+G_动=3F
G_动=3F-G_物=300N-240N=60N
（3）在提起泥土上升4m的过程中，拉力F所做的有用功
W_有用=G_物h=240 N×4m=960J
答：（1）拉力F做功的功率是90W；
（2）滑轮组中的动滑轮重60N；
（3）在提起泥土上升4m的过程中，拉力F所做的有用功是960J．

点评 本题考查了物体受力分析、有用功、总功、功率、机械效率的计算；首先要弄清物重由几根绳子承担后，再计算．