Question

14．归纳式探究-研究金属的受拉伸长量：
桥梁建筑工程中所用的金属材料（如钢筋钢梁等）在外力作用下会伸长，其伸长量△l不仅和拉力F的大小有关，还与金属材料的长度l，直径D和金属材料的种类有关，小明将利用不同规格的黄铜丝进行了如图1所示的实验，得到如下数据：

实验次数	F/N	D/m	l/m	△l/m
1	0.1	1×10-3	1	1.2×10-6
2	0.1	1×10-3	0.5	0.6×10-6
3	0.2	1×10-3	1	2.4×10-6
4	2	4×10-3	0.3	0.45×10-6

（1）△l=k$\frac{LF}{{D}^{2}}$，其中k=1.2×10^-11m²/N（填上数值和单位）．在寻求黄铜丝的伸长量与各个因素的具体比例关系时，我们运用的研究方法是控制变量法．
（2）在其它情况相同时，金属受拉伸长量与金属材料的长度的关系可用图象如图2中的图线a表示．

Answer 1

分析 （1）分析表中数据，推导公式；在寻求黄铜丝的伸长量与各个因素的具体比例关系时，我们运用的研究方法是控制变量法；
（2）根据公式进行分析，在其他条件相同时，分析金属受拉伸长量△L与金属材料的长度l的关系，然后确定图象．

解答 解：（1）由1、2数据可知：直径D和拉力F相同时，伸长量△L与金属材料的长度L成正比；由1、3数据可知：直径D和金属材料的长度L相同时，伸长量△L与拉力F成正比；由1、2、4数据可知：拉力F和金属材料的长度L相同时，伸长量△L与D²成反比；故可得△L=k$\frac{LF}{{D}^{2}}$，将第1次数据带入公式得1.2×10^-6m=k$\frac{0.1N×1m}{（1×1{0}^{-3}m）^{2}}$，
解得k=1.2×10^-11m²/N；在寻求黄铜丝的伸长量与各个因素的具体比例关系时，我们运用的研究方法是控制变量法；
（2）根据△L=k$\frac{LF}{{D}^{2}}$可知，在其它情况相同时，金属受拉伸长量△L与金属材料的长度L成正比，可用图2中图线a来表示．
故答案为：（1）$\frac{LF}{{D}^{2}}$；1.2×10^-11m²/N；控制变量；（2）a．

点评 探究性实验是指实验者在不知晓实验结果的前提下，通过自己实验、探索、分析、研究得出结论，从而形成科学概念的一种认知活动，同时要注意实验时的控制变量．