Question

17．有一个铁皮平底小水桶，空桶受到的重力是10N，桶底的面积是3dm²，桶壁的厚度不计，现在倒入80N的水后，水对桶底的压力为60N．求（g=10N/kg）

（1）桶中水的深度是多少？
（2）已知提水时手的受力面积为1×10^-3m²，提水时受到的压强是多大？
（3）由题意可知水桶的形状是图中的哪一种？

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$求出水对桶底的压强，由p=ρgh得出水的深度；
（2）手受到的压力等于水和桶的总重，根据p=$\frac{F}{S}$求得压强；
（3）根据桶底所受压力与水重的关系判断桶的种类．

解答 解：（1）水对桶底的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2000Pa；
由p=ρ_液gh得，水的深度h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2000Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m；
（2）桶对手的压力F′=G_水+G_桶=80N+10N=90N；
提水时受到的压强p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{90N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=9×10⁴Pa；
（3）水对容器底的压力小于水的重力，所以水的重力没有完全作用在桶底，有部分作用在了桶的侧壁，即形状为A．
答：（1）桶中水的深度是0.2m；
（2）提水时受到的压强是9×10⁴Pa；
（3）水桶的形状是图中的A．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．