Question

夏天，当阳光透过树荫的缝隙时，常会见到地面上有一个个圆形光斑，如图所示．已知地球到太阳的距离为L，并测得光斑直径为d，树高为h，请完成下列要求：
（1）根据题意从光的传播特性抽象出物理模型（用图表示）．
（2）估算出太阳圆面的直径D（用L、d、h的代数式表示）．

Answer 1

分析：（1）太阳光沿直线传播，经树荫缝隙在地上成像；可把太阳简化为一个圆，根据光的直线传播规律作图，从光的传播特性抽象出物理模型如图所示．
（2）太阳直径与沿直线传播相交的两条光线组成的三角形，与太阳经小孔形成的像的直径与两条相交光线形成的三角形相似；根据相似三角形的性质，可求出太阳的直径．

解答：解：（1）太阳经树荫缝隙成像，即小孔成像，物理模型图象如图所示．
故答案为：如图所示．
（2）如图，由相似三角形的性质可得：

D

d

=

L-h

h

，则太阳的直径D=

L-h

h

d．
答：太阳圆面的直径为

L-h

h

d．

点评：本题考查了光的直线传播的应用，根据题意作出图象、熟练应用数学知识是解题的关键．