Question

【题目】某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件．已知工件的体积是0.16m3 ， 密度是3.5×103kg/m3 ， 滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F=1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？
（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因．

Answer 1

【答案】
（1）解：工件的质量：

m=ρV=3.5×103kg/m3×0.16m3=560kg，

工件浸没在水中时，受到的浮力：

F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m3=1600N；

答：工件的质量是560kg，工件浸没在水中时受到的浮力是1600N；

（2）解：滑轮组对工件的拉力：

F′=G﹣F浮=mg﹣F浮=560kg×10N/kg﹣1600N=5600N﹣1600N=4000N，

机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈78.43%；

答：滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率约为78.43%；

（3）解：工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件排开水的体积减小，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大．

答：滑轮组的机械效率将η将变大，因η= ×100%，W有用增大，而W额不变，所以η变大．

【解析】（1）已知工件的体积和密度，根据m=ρV求出工件的质量；根据阿基米德原理求出工件浸没在水中时受到的浮力．（2）对工件受力分析可知，滑轮组对工件的拉力F′等于工件的重力减掉受到的浮力；由图可知绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，拉力F′做的功为有用功，拉力F做的功为总功，然后根据η= 求出机械效率．（3）工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用阿基米德原理和功的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．