题目内容
4．现有一辆小轿车发动机排气量为2.0L（排气量是发动机工作时气缸的容积），最大功率为75kW，当该发动机以最大功率工作时，在1min共做功1500次．汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14：1，已知发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m3，汽油的热值为4.6×107J/kg．请计算：（1）这台发动机在最大功率时1min做的有用功；
（2）这台发动机在最大功率时的热机效率．
分析 （1）根据公式W=Pt进行计算即可，注意单位换算．
（2）根据m=ρV算出燃气的质量，然后根据空燃比算出汽油的质量；发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值．
解答 解：（1）1min内做的有用功：W=Pt=7.5×104W×60s=4.5×106J．
（2）做一次功燃气的质量：m=ρV=1.35kg/m3×2.0×10-3m3=2.7×10-3kg，
因为空燃比是14：1，所以做一次功消耗的汽油质量：2.7×10-3kg×$\frac{1}{15}$=1.8×10-4kg，
1min内汽油燃烧释放的热量：Q=mq=1.8×10-4kg×4.6×107J/kg×1500=1.242×107J，
发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{6}J}{1.242×1{0}^{7}J}$×100%≈36%．
答：（1）这台发动机在最大功率时1min做的有用功为4.5×106J；
（2）这台发动机在最大功率时的热机效率为36%．
点评 本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗汽油的质量，难度较大．
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