Question

18．如图所示是小洁同学设计的一个调光台灯的电路图，灯泡L上标有“220V  100W”字样（电源电压保持不变，不计温度对灯泡电阻的影响）
（1）小灯泡的电阻是多少？
（2）当灯泡L的实际功率为9W时，滑动变阻器消耗的功率时多少？
（3）你认为这个设计存在什么问题？

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）根据P=UI求出灯泡的实际功率为9W时电路中的电流，根据P=UI求出电路的总功率，总功率减去灯泡的电功率即为变阻器消耗的功率；
（3）从节约能源的角度分析该电路存在的问题．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）由P=I²R可得，当电灯L的实际功率是9W时，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L实}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{9W}{484Ω}}$=$\frac{3}{22}$A，
电路消耗的总功率：
P_总=UI=220V×$\frac{3}{22}$A=30W，
滑动变阻器消耗的功率：
P_滑=P_总-P_L实=30W-9W=21W．
（3）由电路图可知，当灯泡不能正常工作时，电阻也要消耗电能，不利于节能．
答：（1）电灯L的电阻为484Ω；
（2）当电灯L的实际功率是9W时，滑动变阻器消耗的功率是21W；
（3）当灯泡不能正常工作时，电阻也要消耗电能，不利于节能．

点评 本题考查了串联电路的特点和电流、电阻、电功率的计算以及电路图的评估，关键是公式和规律的灵活运用，与实际生活联系比较密切，是一道好题．