Question

小明在商场的自动扶梯上做如下实验：在扶梯运行时，他站在扶梯上不动，经过2min从一楼上到二楼；在扶梯不动时，他沿扶梯快速向上行走，经过1min从一楼上到二楼．在此基础上，他通过计算得到两项结果：
（1）在扶梯运行时，他同时沿扶梯向上行走，从一楼上到二楼所用的时间是

0.67

min；
（2）在扶梯向上运行时，他从二楼沿扶梯以不变的速度向下行走，走到一楼时所用的时间是

2

min．

Answer 1

分析：（1）一楼到二楼的距离不变，利用速度公式，先计算他站在扶梯上不动，从一楼上到二楼时的速度以及他沿扶梯向上行走从一楼上到二楼的速度，然后再利用速度公式计算他在扶梯运行时，他同时沿扶梯向上行走，从一楼上到二楼所用的时间；
（2）利用速度公式计算他在扶梯向上运行时，他从二楼沿扶梯以不变的速度向下行走，走到一楼时所用的时间．

解答：解：假设从一楼到二楼的距离为s，则由题意得：
扶梯运行的速度v扶梯=

s

t扶梯

=

s

120s

，
小明的运动速度v小明=

s

t小明

=

s

60s

；
所以，（1）t1= 

s

v1

=

s

v扶梯+v小明

=

s

s 120s + s 60s

=40s=0.67min；
（2）t2=

s

v2

=

s

v小明-v扶梯

=

s

s 60s - s 120s

=120s=2min．
故答案为：0.67，2．

点评：本题考查了关于平均速度的计算，计算时要明白是哪一段路程或时间的平均速度，不能张冠李戴．