Question

19．小明同学上学时，以1m/s的速度走完了前一半路程，这时天空忽然下起了小雨，于是他改成以4m/s的速度跑到了学校，小明在上学全程的平均速度为1.6m/s．

Answer 1

分析 总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：
总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{1}{2}$s，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×1m/s×4m/s}{1m/s+4m/s}$=1.6m/s．
故答案为：1.6．

点评 平均速度是指一段时间内的平均快慢程度，用公式v=$\frac{s}{t}$去计算（用总路程除以总时间），绝不是速度的平均（加起来被2除）．