Question

6．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p_A、p_B和压力F_A、F_B的关系是（　　）

• A． p_A＜p_B，F_A=F_B
• B． p_A＜p_B，F_A＞F_B
• C． p_A＞p_B，F_A=F_B
• D． p_A＞p_B，F_A＞F_B

Answer 1

分析 由图可知，两容器的底面积关系和容器内液体的体积关系，两液面相平即深度相同，且两液体的质量相等，根据m=ρV=ρSh可知，两液体的密度与底面积的乘积关系，进一步得出液体的密度关系；若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，根据p=ρgh可知液体对各自容器底部的压强关系；根据m=ρV=ρSh可知此时两液体的质量关系，根据圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体自身的重力得出两者压力的关系．

解答 解：由图知，容器底面积S_A＜S_B，V_甲＜V_乙，且两液面相平即h_甲=h_乙，
因甲的质量等于乙的质量，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲S_Ah_甲=ρ_乙S_Bh_乙，
则ρ_甲S_A=ρ_乙S_B，ρ_甲＞ρ_乙，
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，即h_甲′=h_乙′，
由p=ρgh可知，p_A＞p_B，故AB错误；
由ρ_甲S_A=ρ_乙S_B可知，ρ_甲S_Ah_甲′=ρ_乙S_Bh_乙′，即m_甲′=m_乙′
因圆柱形容器中液体对容器底部的压力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以，液体对各自容器底部的压力F_A=F_B，故C正确、D错误．
故选C．

点评 本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用，用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系（相等）是本题的关键．