Question

15．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验． 
（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为14g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为48 g，酱油的密度为1.2×10³ kg/m³．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比偏大，（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度．
（2）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响．
（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．

解答 解：（1）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m_总=50g+10g+2g=62g，
酱油的质量：m=m_总-m_杯=62g-14g=48g，
由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40mL=40cm³，
酱油的密度：ρ_酱油=$\frac{m}{{V}_{酱油}}$=$\frac{48g}{40c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测得酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：测出的酱油密度偏大．
（3）水的质量：m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的质量：m_酱油=m₂-m₀，
根据题意可知，烧杯内水的体积等于酱油的体积，
则酱油的密度表达式：ρ=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）48；1.2×10³；（2）偏大；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．