Question

9．某同学设计了如图所示的电路图，当开关S闭合后，电流表示数为0.5A；再闭合S₁，电流表的示数变化了0.3A，其中电阻R₁为10Ω，则：
（1）电源电压为多少伏？
（2）电阻R₂的阻值是多少欧？

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合后，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流；再闭合S₁，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点可知电流表示数的变化量即为通过R₁的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）知道电源的电压和通过R₂的电流，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关S闭合后，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流；
再闭合S₁，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流I₂=0.5A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，
所以，电流表示数的变化量即为通过R₁的电流I₁=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
答：（1）电源电压为3V；
（2）电阻R₂的阻值是6Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电流表示数的变化量即为通过R₁的电流．