题目内容
为了制作一个高2.5米的人体塑像，先用同种材料制成一个同样形状的小像，已知小像高 25厘米，质量为 2.5千克．那么，做成的高 2.5米的人体塑像质量将是________吨．
2.5
分析：塑像和制作的小像的密度相同，知道成品和小像的高度比，可推算出成品和小像的体积比（按比例缩小时，长、宽、高同时缩小）；再根据密度公式求质量之比，进而得出塑像的实际质量．
解答：∵塑像高为2.5m，缩小的小像的高度为25cm；
∴高度之比：h1：h2=10：1，
则体积之比为V1：V2=1000：1；
由于材料相同，则密度相同，即：ρ1：ρ2=1：1；
因此质量之比为：m1：m2=ρ1V1：ρ2V2=V1：V2=1000：1；
已知小像的质量 m2=2.5kg，则成品的质量 m1=1000m2=1000×2.5kg=2500kg=2.5t．
故答案为：2.5．
点评：本题考查了密度一定时，体积与质量的关系，密度相同是此题的隐含条件，推算出两个雕像的体积比是解题的关键．
分析：塑像和制作的小像的密度相同，知道成品和小像的高度比，可推算出成品和小像的体积比（按比例缩小时，长、宽、高同时缩小）；再根据密度公式求质量之比，进而得出塑像的实际质量．
解答：∵塑像高为2.5m，缩小的小像的高度为25cm；
∴高度之比：h1：h2=10：1，
则体积之比为V1：V2=1000：1；
由于材料相同，则密度相同，即：ρ1：ρ2=1：1；
因此质量之比为：m1：m2=ρ1V1：ρ2V2=V1：V2=1000：1；
已知小像的质量 m2=2.5kg，则成品的质量 m1=1000m2=1000×2.5kg=2500kg=2.5t．
故答案为：2.5．
点评：本题考查了密度一定时，体积与质量的关系，密度相同是此题的隐含条件，推算出两个雕像的体积比是解题的关键．
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