Question

19．两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有相同质量的酒精和水．把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中（已知液体不溢出，ρ_酒精＜ρ_水），并且都沉在容器的底部．此时，液体对容器底的压强相等，容器对水平桌面的压强也相等，则两球的质量m_甲=m_乙，两球的密度ρ_甲＜ρ_乙．

Answer 1

分析 先根据已知条件比较出两球质量关系，然后根据容器底受到的压强相等比较液体高度的关系和排开液体体积的关系，从而得出两球密度关系．

解答 解：两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的酒精和水，把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中，容器对水平桌面的压强相等，
所以，甲、乙两个金属球的质量相等，即m_甲=m_乙；
把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中，液体对容器底的压强相等，ρ_酒精＜ρ_水，
由p=ρgh可知，h_酒精＞h_水，说明排开酒精的体积大于排开水的体积，
所以，甲球密度小于乙球密度，即ρ_甲＜ρ_乙．
故答案为：=；＜．

点评 本题主要考查固体压强计算公式和液体压强的计算公式的应用，难点是通过分析质量、深度的大小，找到体积的大小关系．