Question

10．质量为64kg、底面积为0.04m²的物体A静止在水平地面上．用如图所示的滑轮组在40s内将物体A匀速竖直提升10m，所用拉力F为400N．（g=10N/kg）
求：（1）提升前，物体A静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量利用G=mg求出重力，物体未提之前对地面的压力等于自身的重力；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求对地面的压强；
（2）已知动滑轮上绳子的段数，根据s=nh求出拉力作用点移动的距离；利用W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（4）利用W=Gh求有用功；又知总功，滑轮组的机械效率根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求．

解答 解：（1）物体静止在水平地面上，则F_压=G=mg=64kg×10N/kg=640N；
物块对地面的压强是p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{640N}{0.04{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa；
（2）由图可知：动滑轮上绳子的段数n=2，则拉力作用点移动的距离s=nh=2×10m=20m；
W_总=Fs=400N×20m=8000J；
功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{8000J}{40s}$=200W；
（3）有用功W_有用=Gh=640N×10m=6400J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6400J}{8000J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物体A静止在水平地面上时对地面的压强为1.6×10⁴Pa；
（2）拉力F的功率为200W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查压强、功和功率、机械效率等的计算，关键是知道物体未提之前对地面的压力等于自身的重力和滑轮组绳子有效股数的确定．