Question

3．某工地用电动起重机吊起重物，重物的质量为400kg，电源电压220V，不计一切摩擦．当电动起重机以v=0.1m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流为2A，则该电动机线圈的电阻R为10欧．当电动机匀速提升质量200kg的重物，电动机的输入功率不变，则提升重物的速度0.2m/s．

Answer 1

分析 （1）知道电源的电压和电路中的电流，根据P=UI求出电动机的输入功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出电动机输出的机械功率，电动机的输入功率减去输出的机械功率即为电动机的热功率，根据P=I²R求出该电动机线圈的电阻；
（2）当电动机匀速提升质量200kg的重物，电动机的输入功率不变，电路中的电流不变，电动机的热功率不变，则输出的机械功率不变，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出提升重物的速度．

解答 解：（1）电动机的输入功率：
P_入=UI=220V×2A=440W，
电动机的输出功率：
P_出=Fv=Gv=mgv=400kg×l0N/kg×0.1m/s=400W，
电动机线圈的发热功率：
P_R=P_入-P_出=440W-400W=40W，
由P=I²R可得，电动机线圈的电阻：
R=$\frac{{P}_{R}}{{I}^{2}}$=$\frac{40W}{（2A）^{2}}$=10Ω；
（2）因电动机的输入功率不变时，发热功率不变，
所以，输出功率不变，
则提升速度v′=$\frac{{P}_{出}}{F′}$=$\frac{{P}_{出}}{G′}$=$\frac{{P}_{出}}{m′g}$=$\frac{400W}{200kg×l0N/kg}$=0.2m/s．
故答案为：10；0.2．

点评 解决本题的关键知道输入功率和输出功率以及线圈发热功率的区别和联系，注意对于电动机电路，在电动机正常工作的情况下，不能运用闭合电路欧姆定律进行求解．