Question

7．一辆汽车沿一段平直公路匀速行驶了8km，汽车发动机的牵引力为3000N，共消耗汽油2L，汽油的密度ρ=0.7×10³kg/m³；汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg．
（1）发动机做的有用功是多少？
（2）汽车发动机的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的牵引力和汽车运动的距离，据公式W=Fs计算出功来即可；
（2）据密度的计算公式计算出汽油的质量，而后利用公式Q=mq计算出燃料燃烧的热量，而后再据效率的公式计算出效率即可．

解答 解：
（1）汽车发动机牵引力为3000N，其运动的距离是8km，
汽车在这段时间内所做的有用功：
W=Fs=3000N×8000m=2.4×10⁷J；
（2）汽油的体积V=2L=2dm³=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³ kg/m³×0.002m³=1.4kg；
汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=1.4kg×4.6×10⁷J/kg=6.44×10⁷J；
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{6.44×1{0}^{7}J}$×100%≈37.3%．
答：（1）发动机做的有用功是2.4×10⁷J；
（2）汽车发动机的效率是37.3%．

点评 本题考查了密度公式、做功公式、效率公式、燃料完全释放热量公式的应用，利用好题中的条件是关键．