Question

16．一个体积为30cm³的铜球，质量是89g．
（1）该球是空心的还是实心的，写出判断过程？
（2）若是空心的，求出这个铜球空心部分的体积？
（3）若是空心的，将空心部分注满水时的总质量是多少？（铜的密度ρ_铜=8.9×10³kg/m³，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铜球中铜的实心体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积，
（3）空心部分的体积也是注满水后水的体积，根据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
等质量铜的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜30cm³，
则铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×20cm³=20g，
铜球的总质量：
m=m_铜球+m_水=89g+20g=109g；
答：（1）该球是空心的；
（2）这个铜球空心部分的体积为20cm³；
（3）若是空心的，将空心部分注满水时的总质量是109g．

点评 本题考查了判断球是否为空心的、求空心部分的体积、求球的总质量，应用密度公式即可正确解题，解题时注意单位换算．