某自动豆浆机工作时.电热管加热与电动机打浆过程交替进行.其部分参数如下表．(1)空豆浆机放在水平桌面上.接触面积为4cm2.对水平面的压强为5×104Pa．(2)不计热量损失.加强管正常工作80s.可使1kg豆浆的温度升高22°C[取C豆浆=4×103J/],豆浆飘出阵阵香味说明分子在不停地做无规则运动．(3)电热管� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．某自动豆浆机工作时，电热管加热与电动机打浆过程交替进行，其部分参数如下表．
（1）空豆浆机放在水平桌面上，接触面积为4cm²，对水平面的压强为5×10⁴Pa．
（2）不计热量损失，加强管正常工作80s，可使1kg豆浆的温度升高22°C[取C_豆浆=4×10³J/（kg•℃）]；豆浆飘出阵阵香味说明分子在不停地做无规则运动．
（3）电热管通电一段时间后变得很烫，而与豆浆机连接的导线却不怎么热，主要是因为导线电阻远小于电热管的电阻，产生的热量少；若豆浆机正常打好一次豆浆的消耗的总电能为0.17kW•h，加热与打浆的时间之比为3：1，则打好一次豆浆需0.2h．

额定电压	220V
电机功率	100W
加热功率	1100W
净重	20N

分析（1）空豆浆机放在水平桌面上，对桌面的压力等于豆浆机的净重；知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求对水平桌面的压强；
（2）利用W=Pt求加热管正常工作80s消耗的电能，不计热量损失，Q_吸=W，再利用Q_吸=cm△t求豆浆升高的温度；一切物体的分子都在不停地做无规则运动；
（3）电热管和导线串联，通过的电流相等，通电时间相同，利用焦耳定律Q=I²Rt分析；
由题知，加热与打浆的时间之比为3：1，设加热时间为3t，则打浆时间为t，总的加热时间4t；由题知，豆浆机正常打好一次豆浆的消耗的总电能为0.17kW•h=P_加热t_加热+P_打浆t_打浆，据此求出t，进而求出打好一次豆浆需要时间．

解答解：
（1）空豆浆机放在水平桌面上，对桌面的压力：F=G=20N，
受力面积S=4cm²=4×10^-4m²，
对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）加热管正常工作80s，消耗的电能：
W=Pt=1100W×80s=8.8×10⁴J，
不计热量损失，Q_吸=W=8.8×10⁴J，
由Q_吸=cm△t可得豆浆升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{豆浆}{m}_{豆浆}}$=$\frac{8.8×1{0}^{4}J}{4×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=22℃；
豆浆飘出阵阵香味说明分子在不停地做无规则运动；
（3）电热管与导线串联，通过它们的电流I和通电时间t相等，因为导线的电阻远小于电热管的电阻，由焦耳定律Q=I²Rt可知导线上产生的热量少；
由题知，加热与打浆的时间之比为3：1，
设打浆时间为t_打浆=t，则加热时间为t_加热=3t，总的工作时间为t_总=4t，
由题知，豆浆机正常打好一次豆浆的消耗的总电能为0.17kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得：
0.17kW•h=P_加热t_加热+P_打浆t_打浆=1.1kW×3t+0.1kW×t，
解得：t=0.05h，
则打好一次豆浆需要的时间：t_总=4t=4×0.05h=0.2h．
故答案为：
（1）5×10⁴；（2）22；不停地做无规则运动；（3）电阻远小于电热管的电阻；0.2．

点评本题为力学、热学、电学的综合题，考查了压强公式、吸热公式、电功率公式、焦耳定律的应用，知识点、综合性强，属于难题！

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