Question

（2012?辽阳）育才中学的电工为了延长学生宿舍前路灯的使用寿命，给标有“220V  100W”的灯泡串联一个电阻（如图所示），使灯泡两端的实际电压为200V．请用两种方法计算需串联的电阻R的阻值．
解法一：

先求串联电阻电压，然后由欧姆定律求串联电阻阻值；

解法二：

先由欧姆定律求出电路总电阻，然后由串联电路电阻特点求出串联电阻阻值

．

Answer 1

分析：（1）由题意知，灯泡的额定电压是220V，额定功率是100W，由电功率的变形公式可以求出灯泡的阻值，由欧姆定律求出灯泡电压为200V时的电路电流，由串联电路特点求出串联电阻两端的电压，然后由欧姆定律求出串联电阻的阻值；
（2）由欧姆定律求出串联电路的总阻值，然后由串联电路的电阻特点求出串联电阻的阻值．

解答：解：（1）灯泡电阻R_L=

U 2 L

PL

=

(220V)2

100W

=484Ω；
灯泡电压为200V时，电路电流I=

UL实

RL

=

200V

484Ω

=

50

121

A，
此时串联电阻电压U_R=U-U_L=220V-200V=20V，
串联电阻阻值R=

UR

I

=

20V

50 121 A

=48.4Ω；
（2）灯泡电压为200V时，电路电流I=

UL实

RL

=

200V

484Ω

=

50

121

A，
此时电路总电阻R_总=

U

I

=

220V

50 121 A

=532.4Ω，
串联电阻阻值R=R_总-R_L=532.4Ω-484Ω=48.4Ω．
故答案为：先求串联电阻电压，然后由欧姆定律求串联电阻阻值，电阻阻值为48.4Ω；先由欧姆定律求出电路总电阻，然后由串联电路电阻特点求出串联电阻阻值，48.4Ω．

点评：熟练应用电功率的变形公式、串联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．