Question

19．小明用一个标有“3600revs/（kW•h）”的电能表测量某一品牌的电热水壶的电功率，他只将装入2.0L水的电热水壶与电能表连接后接入电压为220V的电路中，用时6min将水烧开，观察发现该电能表1min时间内转盘转过的转数为108转，则这台电热水壶的电功率为1800W，水的温度初始温度为22.9℃．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）3600revs/（kW•h）表示每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3600转，据此求转108转消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出这台电热水壶的电功率；
（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，水吸收的热量和消耗的电能相等，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水的初温．

解答 解：（1）电热水壶消耗的电能：
W=$\frac{108}{3600}$kW•h=0.03kW•h=0.03×3.6×10⁶J=1.08×10⁵J，
则电热水壶的电功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{60s}$=1800W；
（2）水的体积：
V=2.0L=2.0dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=W′=6W=6×1.08×10⁵J=6.48×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，水的初温：
t₀=t-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=100℃-$\frac{6.48×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$≈22.9℃．
故答案为：1800；22.9．

点评 本题考查了消耗电能、电功率公式、密度公式、吸热公式的应用，关键是理解电能表各参数的物理意义．