Question

17．某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为150N，绳子自由端被拉下2m，在此过程中 （不计摩擦和绳重），求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若提升重为1000N的物体，求拉力大小和滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．
（1）知道拉力大小，利用W_总=Fs求出总功；
（2）利用s=4h求出物体上升高度，利用W_有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
利用：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出该滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求动滑轮重，并计算拉力大小；利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$计算机械效率；

解答 解：
（1）使用滑轮组做的总功：W_总=Fs=150N×2m=300J；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n=4，
绳子自由端移动的距离：s=4h，物体上升高度：h=$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}$×2m=0.5m，使用滑轮组做的有用功：W_有用=Gh=500N×0.5m=250J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{250J}{300J}$×100%≈83.3%；
（3）不计绳重和摩擦力，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，
动滑轮重力：G_动=nF-G=4×150N-500N=100N；
物重1000N时，拉力：F′=$\frac{1}{4}$（G′+G_动）=$\frac{1}{4}$（1000N+100N）=275N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$得，
机械效率：η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1000N}{1000N+100N}$×100%≈90.9%．
答：（1）拉力F所做功为300J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若提升重为1000N的物体，拉力为275N，滑轮组的机械效为90.9%．

点评 本题主要考查了学生对有用功、总功和滑轮组的机械效率的理解和掌握，属于基础题目，应熟练掌握．