Question

5．如图是常见的一种电动自行车和家用小轿车，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．轿车利用燃烧汽油获得动力，下表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数．

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
蓄电池	36V/10Ah铅酸蓄电池	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kW•h	电动机效率	80%
整车质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

请回答：
（1）若质量是70kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g取10N/kg．求：行驶20min，电动机对自行车做的功．
（2）一辆质量为1.8t的家用轿车以50km/h的速度匀速行驶时所受阻力为车重的0.04倍，其百公里油耗为10L，求该汽车发动机的效率？（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，汽油的密度为0.71g/cm³））
（3）在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，消耗1MJ（106J）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由电动自行车匀速行驶，可知电动自行车的牵引力等于阻力，而阻力为自行车总重的0.02倍，据此得到牵引力大小；
知道速度和行驶时间，利用速度公式求20min行走的路程；知道牵引力大小和行驶的路程，利用W=Fs求电动机对自行车做的功：
（2）轿车匀速行驶时受到的牵引力与阻力是一对平衡力；已知牵引力和行驶的路程，可以得到牵引力做的功；已知汽油的热值和消耗的汽油质量，可以得到汽油完全燃烧放出的热量；牵引力做的功与汽油完全燃烧放出热量之比为发动机的效率；
（3）知道客运效率η=$\frac{人数×路程}{消耗的能量}$，求出电动自行车的客运效率和轿车的客运效率，再求出电动自行车与这辆轿车的客运效率之比．

解答 解：
（1）因为电动自行车匀速行驶，
所以F₁=f₁=0.02G=0.02×（m₁+m₂）g=0.02×（70kg+40kg）×10N/kg=22N，
20min行走的路程：s=vt=6m/s×20×60s=7200m；
电动机对自行车做的功：W=F₁s₁=22N×7200m=1.584×10⁵J，
（2）轿车的牵引力为F₂=f₂=0.04G=0.04mg=0.04×1800kg×10N/kg=720N，
牵引力做的功为W_牵=F₂s₂=720N×1×10⁵m=7.2×10⁷J，
汽油完全燃烧放出的热量为Q=m_汽油q=ρ_汽油Vq=0.71×10³kg/m³×0.01m³×4.6×10⁷J/kg=3.266×10⁸J；
发动机的效率为η=$\frac{{W}_{牵}}{Q}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{3.266×1{0}^{8}J}$×100%≈22%；
（3）客运效率η=$\frac{人数×路程}{消耗的能量}$，
电动自行车的客运效率：
η₁=$\frac{1×30km}{1{0}^{6}J}$，
轿车的客运效率：
η₂=$\frac{4×100km}{3.2×1{0}^{8}J}$，
η₁：η₂═$\frac{1×30km}{1{0}^{6}J}$：$\frac{4×100km}{3.2×1{0}^{8}J}$=24：1．
答：
（1）行驶20min，电动机对自行车做的功为1.584×10⁵J；
（2）发动机的效率约22%；
（3）电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是24：1．

点评 本题为力学、热学的综合题，解决的是有关电动自行车和轿车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．