Question

20．如图所示电路，电源电压保持不变．在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V．则R₁、R₂的阻值分别是10Ω，5Ω，乙图中电流表示数为1.8 A．

Answer 1

分析 （1）由乙电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路的电流；由甲电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出R₁、R₂的阻值；
（2）乙图中，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；

解答 解：（1）由乙电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压U=6V，电流表测干路的电流；
由甲电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）乙图中，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_乙=$\frac{{{R}_{1}R}_{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{乙}}=\frac{6V}{\frac{10}{3}Ω}$=1.8A．
故答案为：10；5；1.8．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．