Question

2．将“3V 3W”、“6V 3W”字样的两盏灯（不考虑灯丝电阻变化）串联接入电路中，使其中一盏灯正常发光，允许加在这个电路两端的最高电压是7.5V；将这两盏灯并联接入电路中，使其中一盏灯正常发光，干路中的电流是1.25A．

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）串联电路中各处的电流相等，两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（3）并联电路中各支路两端的电压相等，两灯泡并联时允许所加的最大电压为两额定电压较小的，再根据并联欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路中的最大电流．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（1）因串联电路中各处的电流相等，且使其中一盏灯正常发光，
所以，两灯泡串联时，电路中的最大电流I_串=I₂=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端允许加的最大电压：
U_串=I_串（R₁+R₂）=0.5A×（3Ω+12Ω）=7.5V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，且使其中一盏灯正常发光，
所以，两灯泡并联时，两灯泡两端的电压U_并=U₁=3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的最大电流：
I_并=I₁′+I₂′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$+$\frac{3V}{12Ω}$=1.25A．
故答案为：7.5；1.25．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是串联电路最大电流和并联电路最大电压的判断．