Question

16．邹城市在因利河治理工程中，推土机发挥了重要作用．如图是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为15kW，质量为2.0×10⁴kg，履带与地面的总接触面积为2.5m²（取g=10N/kg）．求：
（1）推土机静止时对水平地面的压强；
（2）若推土机在平直场地上以额定功率作业，在其以1.5m/s的速度匀速前进15m的过程中，牵引力所做的功和它受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）推土机静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）推土机在平直场地上以额定功率作业，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，根据W=Fs求出牵引力所做的功，推土机匀速直线运动时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）推土机静止时对水平地面的压力：
F=G=mg=2.0×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）推土机在平直场地上以额定功率作业，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力的大小：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{15×1{0}^{3}W}{1.5m/s}$=1×10⁴N，
牵引力所做的功：
W=F′s=1×10⁴N×15m=1.5×10⁵J，
因推土机匀速直线运动时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，推土机受到的阻力：
f=F′=1×10⁴N．
答：（1）推土机静止时对水平地面的压强为8×10⁴Pa；
（2）牵引力所做的功为1.5×10⁵J，受到的阻力为1×10⁴N．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、功率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．