Question

15．如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0-3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
• B． 电路中电流变化的范围是0.18A～0.9A
• C． 该电路的最大功率是4.05W
• D． 灯泡的最小功率是0.45W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点可知，电路中的最大电流为灯泡额的电流和滑动变阻器允许通过最大电流中较小的一个，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中电流变化的范围，根据P=UI求出灯泡的最小功率和电路的最小功率，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，
串联电路总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时电压表的示数：U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V＜3V，没有超过电压表的量程，则灯泡两端的电压可以达到2.5V；
由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A＜I_滑大，
串联电路中各处的电流相等，所以电路中的最大电流：I_大=0.5A，此时电路总功率最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，变阻器接入电路的最小阻值为：
R_小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
电路的最大功率：P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故C不正确；
（2）灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
当滑片向右移动时，变阻器接入电路的阻值增大，电压表示数增大；
由电压表量程可知，电压表的示数最大值为U_大=3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，
此时灯泡两端的电压：U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：I_小=$\frac{U{'}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
灯泡的最小功率：P_L′=U_L′I_小=1.5V×0.3A=0.45W，故D正确；
则电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故B不正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
则滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故A不正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．