Question

农村电网改造前，一些农户用电需要用很长的导线从变压器输出端引至户内．如果一农户使用一只“220V 100W”的灯泡照明，尽管变压器送出的电压有220V，农户家的电灯泡亮度还是很暗．经实测该灯泡此时的实际功率只有81W．不计温度对灯丝电阻的影响，求：
（1）该灯泡两端的实际电压是多少？
（2）导线上消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻，再根据P=

U2

R

求出灯泡两端的实际电压；
（2）根据串联电路的电路特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出导线两端的电压，利用P=UI求出导线上消耗的电功率．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω，
当灯泡的实际功率为81W时，灯泡两端的实际电压：
U_实=

P实R

=

81W×484Ω

=198V；
（2）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

P实

R

=

198V

484Ω

=

9

22

A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴导线两端的电压：
U_线=U-U_实=220V-198V=22V，
则导线上消耗的电功率：
P_线=U_线I=22V×

9

22

A=9W．
答：（1）该灯泡两端的实际电压是198V；
（2）导线上消耗的电功率是9W．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用，关键是会把电路看成灯泡和导线电阻串联来解答问题．