Question

【题目】如图a所示，一长方体木块质量为0.12kg，高为4.0cm；将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0cm，如图b所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态．已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：
（1）木块的密度ρ木
（2）细线对木块的拉力F．

Answer 1

【答案】
（1）解：因木块漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=G木，

由F浮=ρgV排和F浮=G木=m木g=ρ木V木g可得：

ρgV排=ρ木V木g，

由题意可知，木块排开水的体积V排= V木，则木块的密度：

ρ木= ρ水= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3

（2）解：由F浮=ρgV排可得，木块完全浸没时受到的浮力：

F浮′=2F浮=2G木，

因物体在水中静止时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力，竖直向下的拉力和木块的重力，

由力的平衡条件可得：F浮′=G木+F，

则细线对木块的拉力：

F=F浮′﹣G木=2m木g﹣m木g=m木g=0.12kg×10N/kg=1.2N

【解析】（1）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理和G=mg=ρVg得出等式结合排开水的体积即可求出木块的密度；（2）物块浸没时排开水的体积是漂浮时排开水体积的2倍，根据阿基米德原理求出浸没时受到的浮力，对木块受力分析，然后结合力的平衡条件得出绳子的拉力，然后结合G=mg求出其大小．
【考点精析】掌握密度的计算和力的合成与应用是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；如果已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向称为力的合成．（求合力时，一定要注意力的方向） 注意：同一直线上的两个力，方向相同时，合力必大于其中的任何一个力．方向相反的两个力，大小相等时，合力为0；大小不等时，合力一定小于较大的力，可能大于较小的力，也可能小于较小的力．